Indická matematika

Historie indického subkontinentu
Doba kamenná	70,000 – 7000 BCE
Mehrgarh kultura	7000 – 3300 BCE
Indus Valley civilizace	3300 – 1700 BCE
Pozdní Harappan kultura	1700 – 1300 BCE
Vedic civilizace	1500 – 500 BCE
Kuru dynastie	1200 – 316 BCE
Maha Janapadas	700 – 321 BCE
Magadha Říše	684 – 321 BCE
Království středa	600 BCE – 1279 CE
- Maurya Říše	321 – 184 BCE
- Kushan Říše	80 – 250 CE
- Gupta Říše	240 – 550 CE
- Chola Říše	848 – 1279 CE
Islámský Sultanates	979 – 1596
Hoysala Říše	1040 – 1346
Dillí Sultanate	1210 – 1526
Vijayanagara Říše	1336 – 1565
Mughal éra	1526 – 1707
Maratha Říše	1674 – 1761
Koloniální éra	1757 – 1947
Republika Indie	1947 kupředu směřující
Obecné historie Indie · Pákistán Bangladéš · Srí Lanka Nepál · Bhútán · Maledivy
Oblastní historie Paňdžáb · Jižní Indie · Assam Oblasti Pákistánce · Sind · Bengálsko
Specializované historie Časová osa · Dynastie · Ekonomika Námořní · Matematika · Vojenství Věda a technologie
Toto   boxovat: pohled • hovor • redigování

Chronologie Indická matematika rozpětí z Indus Valley civilizace (3300-1500 př.n.l.) a Vedic civilizace (1500-500 př.n.l.) k moderní Indii (21. staletý inzerát).

Indičtí matematici dělali význačné příspěvky k vývoji matematiky, zatímco my známe to dnes. Jeden z největších přínosů indické matematiky je naše moderní aritmetika a desítkový zápis čísel používal všeobecně po celém světě (známý jako Hind-arabské číslice). Časný odkaz na indickou aritmetiku přijde z Syriac biskupa Severus Sebokt Sýrie v 662:

Albert Einstein v 20. století také komentuje důležitost aritmetiky Inda:”My dlužíme moc k Indům, kdo učil nás jak k počtu, bez kterého žádný hodnotný vědecký objev mohl byli děláni.#rquote

Jiné příklady zahrnují nulu, záporná čísla a goniometrické funkce sine a cosine, který všichni poskytovali některé ty největší impetuses k zálohám na poli. Pojetí od starověké a středověké Indie byla nesena k Číně a Střednímu východu, kde oni byli studováni značně. Odtamtud oni dělali jejich cestu do Evropy a jiné části světa.

To odkázaný pravděpodobně být nemožný zkoumat celý rozsah témat probraných historií matematiky Inda přes období 5000 roků v jediném článku, tak jen obecné shrnutí indické matematiky je dáváno tady, s spojeními na jiný Wikipedia články pro více popsaly informace.

ble bla blo blu

fvdhvjhfztxfsdacfjuk

• hzjjsdhfjehfjfgv
  • fkugh hjdgukghjfkghxgjd
  • vyjfhkldmnbgfhj
  • mbcnjf hm,l
  • khuiujbkghufh
  • dvhjbuh
  • juhgztg
• jhkujiuhzgtgfd
  • tkujhztrgfd
  • uztrfghjkijuhgf
  • ghuiuztrdxcvbnjki
• gzuztfghji
  • hjkiuztgfcvbhjuhggh
  • ftghzuji
  • vbhjnbvcvbnm
  • cfghjikolkmnbgf
  • cvghnhjm
• dfghv
  • fdtzhcgfhdjnbhfjcvnbvhf
  • bnjhgf
  • hjgfdxcvbnj
• bnmkjhgbvfc
  • vcgbhjkhgf
  • vcbnmjk,ljhg
• vcbgmjkmnhb
• cvgbhjg
• cvgbmjkmnh
• cfgvghn
  • cvbn vbnhj
  • v bnvghjnb
• hghjggfvhfjtzj
  • fghzuhgfgt
• jhgfgzhuj
  • Diferenciální počet — vidí Bhaskara, Madhava Sangamagrama, Kerala škola, Jyeshtadeva
  • Integrální počet — vidí Madhava Sangamagrama, Kerala škola
• Matematická analýza, včetně foundational objevů k vývoji počtu
  • Nekonečná řada — vidí Madhava
  • Mocninová řada, Taylor série — prohlédněte si Madhava, Kerala škola

Harappan matematika (3300 BC - 1500 př.n.l.)

První výskyt důkazu použití matematiky v indickém subkontinentu byl v Indus Valley civilizaci, který se datuje k asi 3300 BC. Výkopy u Harrapa, Mohenjo-daro a obklopující oblast Indus řeky, odkryli hodně důkazu použití základní matematiky. Matematika používaná touto časnou Harrapan civilizací byla velmi hodně pro praktické prostředky, a byl primárně zaujatý s:

• Váhy a měřítka
• Překvapivě pokročilý technologie cihly, který využil poměry. Poměr pro rozměry cihly 4: 2: 1 je dokonce dnes zvážil to optimální pro efektivní propojení. [1]

Dosažení Harappan lidí Indus Valley civilizace obsahují:

• Veliká přesnost v měřící délce, mase a čase.

• První systém uniformy zatěžuje a měří.

• Extrémně přesná měření. Jejich nejmenší divize, který je označený na měřítku slonovinové kosti nalezeném v Lothal, byl přibližně 1.704mm, nejmenší rozdělení někdy nahrávalo na váze věku bronzu.

• Desítkové rozdělení měření pro všechny praktické cíle, včetně měření hmoty jak odhalený jejich hexahedron váhami.

• Zazdít velikosti dokonalý poměr 4: 2: 1.

• Desítkové váhy založené na poměrech 1/20, 1/10, 1/5, 1/2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, a 500, s každou jednotkou vážit přibližně 28 gramů, podobný unci angličtiny nebo řeckému uncia.

• Mnoho z váh odkrytý byli produkováni v konečných geometrických tvarech, cuboids obsahování, barelech, kuželích a válcích ke jménu nemnoho, která současná znalost základní geometrie, včetně kruhu.

• Tato kultura vytvořila umělecké vzory matematické přírody a tam je důkaz na řezbářských pracích že tito lidé mohli kreslit koncentrické a křížící se kruhy a trojúhelníky.

• Ještě k použití kruhů v dekorační design tam je znamení použití dvojkolových kočárů býčka, kola který může měli kovovou skupinu balenou okolo hrany. Toto jasně ukáže na majetek znalosti poměru délky obvodu kruhu a jeho průměr, a tak cení?.

• Také velkého zájmu je pozoruhodně přesná desetina pravítko známé jako Mohenjo-daro pravítko. Pododdělení na pravítku mají maximální chybu jen 0.005 se posunuje a, u délky 1.32 se posunuje, byli jmenoval Indus palec.

• Korespondence byla známá mezi Indus měřítkem a velikostí cihly. Cihly (nalezené v různých umístěních) se nalézaly mít velikosti to bylo základní násobky dokončení studia jejich příslušných měřítek, který navrhne pokročilé matematické myšlení.

• Někteří historici věří Harappan civilizace může používali základnu 8 číselné soustavy.

• Jedinečné Harappan vynálezy zahrnují nástroj, který byl zvyklý na měřící celé části obzoru a přílivového doku. Dovednost inženýrství Harappans byla významná, obzvláště v dokách stavby po důkladném výzkumu přílivů, vlnách a proudech.

• V Lothal, tlustý prsten-jako objekt shellu najitý se čtyřmi štěrbinami každý ve dvou okrajích sloužil jako kompas k úhlům míry na rovných povrchách nebo v obzoru v násobkách 40 – 360 mír. Takové nástroje shellu byly pravděpodobně vynalezený k míře 8 – 12 celých částí obzoru a oblohy, vysvětlovat štěrbiny na nižších a horních okrajích. Archeologové zvažují toto jako důkaz Lothal experti dosáhli něčeho 2,000 roků před Řeky je připočítáno s děláním: 8 – 12 ohnout rozdělení obzoru a oblohu, stejně jako nástroj k úhlům míry a možná pozice hvězd, a pro účely navigace.

• Lothal přispívá jedním z tří měřících váh, které jsou integrované a lineární (jiní nalezený v Harappa a Mohenjodaro). Měřítko slonovinové kosti od Lothal má nejmenší-známé desítkové divize v Indus civilizaci. Měřítko je 6mm tlusté, 15   mm široký a dostupná délka je 128   mm, ale jen 27 dokončení studia je viditelné přes 146   mm, vzdálenost mezi bytím vrypů dílkované stupnice 1.704   mm (malá velikost ukázat použití pro jemnější účely). Celková suma deset dokončení studia od Lothal je přibližný k angula v Arthashastra.

• Lothal řemeslníci vyžadovali péči zajistit trvanlivost a správnost váh kamene okraji otupení před leštěním. Lothal váha 12.184   gm je téměř se rovnat k egyptský Oedet 13.792   gm.

To bylo navrhnuté některými učenci to Sulba Sutras, který být matematické texty obvykle zadaly 800-500 př.n.l. v Vedic době, byl původně texty psané během Harappan období. Toto je založené na důkazu pokročilé cihlové technologie nalezené v těchto textech, který byl vyvinut k vyššímu stupni v Harappan době než v Vedic době (kde to bylo omezené na bulding náboženských oltářů). Jestliže Sulba Sutras byl ne psaný během Harappan období nicméně, to je ještě možné, že Harappan matematika byla přinejmenším jak postupovala jak Sulba Sutras, založený na důkazu nadřazené cihlové technologie v Harappan době.

Vedic matematika (1500 př.n.l. - 400 př.n.l.)

V důsledku matematiky vyžadované pro konstrukci náboženských oltářů, mnoho pravidla a vývoje geometrie jsou nalezení v Vedic pracích, spolu s mnoha astronomickými vývoji pro náboženské účely. To zahrnuje:

• Použití geometrických tvarů, zahrnovat trojúhelníky, obdélníky, čtverce, trapezia a kruhy.
• Rovnocennost přes čísla a oblast.
• Kvadratura kruhu
• Obíhat čtverec.
• Seznam Pythagorean se trojnásobí zjistil algebraicky.
• Sdělení a numerická korektura Pythagorovy věty.
• Počítání?.

Vedic práce také obsahují:

• Všichni čtyři aritmetičtí operátoři (sčítání, odčítání, násobení a divize).
• Konečný systém pro představování nějakého čísla až 10⁵⁵.
• Existence nuly.
• Připravte čísla.
• Pravidlo tři.
• Množství jiných objevů.

Celá matematika obsažená v Vedic pracuje, to je konečný vzhled desítkových symbolů pro číslice a místní hodnotový systém, který by měl možná být zvažován nejneobyčejnější.

Vedas

Vybavit-Veda (c. 1500-1200 př.n.l.) obsahuje některá pravidla pro konstrukci oltářů velkého požáru. [2]

Yajur-Veda (c. 1200-900 př.n.l.) obsahuje:

• Obětní recepty na slavnostní příležitosti.
• Založit 10 desítkové číselné soustavy (rozeznatelně předchůdce Hinda-arabské číslice)
• Nejdříve známé použití čísel až do trillion (parardha) a čísla dokonce větší až 10⁵⁵.
• Nejčasnější důkaz numerického nekonečna (purna “plnost”), říkat, že jestliže vy odečtete purna od purna, vy jste ještě opuštěni s purna.

Atharva-Veda (c. 1200-900 př.n.l.) obsahuje aritmetické sekvence a sbírku kouzelných rovnic a kouzel. Podle Shri Bharati Krishna Tirthaji, jeho systém výpočtu v duchu také známý jako Vedic matematika je založená na ztraceném slepém střevu Atharva-Veda.

Lagadha

Lagadha (fl. 1350-1000 př.n.l.) klidný Jyotisha Vedanga, práce sestávat z 49 poezií, který obsahuje:

• Druhy pravidel pro sledovat pohyby slunce a měsíc.
• Procedury pro vypočítávat čas a pozici slunce a měsíce v různý naksatras (známky zodiac).
• Nejdříve známé použití geometrie a trigonometrie pro astronomii.

Hodně z Lagadha prací byl později zničený cizími útočníky Indie.

Kalpa Vedanga

Kalpa Vedanga (c. 1200-900 př.n.l.) obsahuje matematická pravidla pro rituály a ceremonials.

Samhitas

Taittiriya Samhita (c. 1200-900 př.n.l.) obsahuje:

• Pravidla pro konstrukci oltářů velkého požáru.
• Pravidlo implikovat znalost Pythagorovy věty.

Jiný Samhitas (c. 1200-500 př.n.l.) obsahovat:

• Zlomky.
• Rovnice, takový jak 972x² = 972 + m například.

Yajnavalkya

Yajnavalkya (fl. 900-700 př.n.l.) skládal astronomický text Shatapatha Brahmana, který obsahuje:

• Geometrický, constructional, algebraické a výpočetní aspekty.
• Pravidlo implikovat znalost Pythagorovy věty.
• Několik výpočtů?, s nejbližším bytím správný k 2 desetinným místům, který zůstal nejpřesnějším přiblížením? kdekoli na světě pro jiného sedm století.
• Odkazy na pohyby slunce a měsíc.
• 95-cyklus roku synchronizovat pohyby slunce a měsíc, který dává průměrnou délku tropického roku jak 365.24675 dny, který je jen 6 minut delší než moderní hodnota 365.24220 dny. Tento odhad délky tropického roku zůstal nejpřesnější kdekoli na světě pro přes tisíc roky.
• Vzdálenosti měsíce a slunce od Země vyjádřené jako 108 časů průměry těchto nebeských těles. Tito jsou velmi blízcí moderním hodnotám 110.6 pro měsíc a 107.6 pro slunce, který byl získán používat moderní přístroje.

Sulba geometrie (800-500 př.n.l.)

Sulba Sutra prostředky”Pravidlo akordů#rquote v Vedic Sanskrit, a je jiné jméno pro geometrii. Sulba Sutras apendixy k Vedas dávaly pravidla pro konstrukci náboženských oltářů. Následující objevy nalezené v těchto textech jsou většinou výsledek stavby oltáře:

• První použití iracionálních čísel.
• První použití kvadratických rovnic sekyry formy² = c a sekyra² + bx = c.
• Neurčité rovnice.
• Diophantine rovnice
• Seznam Pythagorean se trojnásobí zjistil algebraicky
• Sdělení a numerická korektura Pythagorovy věty předcházet Pythagoras (572 př.n.l. - 497 př.n.l.)
• Dokazujte množství geometrických důkazů.
• Srovnat kruh.
• Obíhat čtverec.
• Výpočty pro druhou odmocninu 2 objevil v tři Sulba Sutras, který byl správný k významný pět desetinných míst.
• Nejčasnější použití sine.
• Sine?/4 (45 °) správně vypočítal jak 1 /? 2 v proceduře pro kroužení čtverec.

To bylo navrhnuté některými učenci to Sulba Sutras byl psán během Harappan období. Toto je založené na důkazu pokročilé cihlové technologie nalezené v těchto textech, který byl vyvinut k vyššímu stupni v Harappan době než v Vedic době (kde to bylo omezené na bulding náboženských oltářů). Jestliže Sulba Sutras byl ne psaný během Harappan období nicméně, to je ještě možné, že Harappan matematika byla přinejmenším jak postupovala jak Sulba Sutras, založený na důkazu nadřazené cihlové technologie v Harappan době.

Baudhayana

Baudhayana (c. 8. století BC) klidný Baudhayana Sulba Sutra, který obsahuje:

• Nejčasnější seznam Pythagorean se trojnásobí zjistil algebraicky.
• Nejčasnější prohlášení Pythagorovy věty.
• Geometrická korektura Pythagorovy věty pro 45 ° pravoúhlý trojúhelník (nejčasnější důkaz Pythagorovy věty).
• Geometrická řešení lineární rovnice v jediném neznáme.
• Několik přiblížení?, s nejbližším hodnotovým bytím 3.114.
• První použití iracionálních čísel.
• Nejčasnější použití kvadratických rovnic sekyry forem² = c a sekyra² + bx = c.
• Výpočet pro druhou odmocninu 2, správný k významný pět desetinných míst.
• Neurčité rovnice.
• Dva soubory pozitivních základních řešení souboru současných Diophantine rovnic.
• Používá současné Diophantine rovnice se až čtyřmi neznámy.

Manava

Manava (fl. 750-650 př.n.l.) klidný Manava Sulba Sutra, který obsahuje:

• Přibližné konstrukce kruhů od obdélníků
• Kvadratura kruhu
• Přiblížení?, s nejbližším hodnotovým bytím 3.125.

Apastamba

Apastamba (c. 600 př.n.l.) klidný Apastamba Sulba Sutra, který:

• Dává metody pro srovnat kruh a také zvažuje problém dělení segment do 7 stejných částí.
• Počítá druhá odmocnina 2 správný k pěti desetinným místům.
• Řeší obecnou lineární rovnici.
• Obsahuje neurčité rovnice a současné Diophantine rovnice se až pěti neznámy.
• Obecná numerická korektura Pythagorovy věty, používat počítání oblasti (nejdříve obecná korektura Pythagorovy věty). Podle historika Albert Burk, toto je originální důkaz teoréma a Pythagoras kopíroval to na jeho návštěvě do Indie.

Panini

Pāṇini (c. 520-460 př.n.l.) byl Sanskrit gramatik a je svět je nejdříve známý lingvista, a často zvažoval zakladatele lingvistiky. On také dělal příspěvky k matematice, který obsahovat:

• Nejdříve úplná a vědecká teorie phonetics, fonologie a morfologie.
• Formulace 3959 pravidel Sanskrit morfologie známý jak Astadhyayi. Konstrukce vět, podstatná jména směsi etc. je vysvětlil to jak objednal pravidla, která funguje na základních strukturách ve způsobu podobném moderní teorii. Mnoha způsoby, Pāṇini' s stavby jsou podobné cestě že matematická funkce je definována dnes.
• Nejčasnější použití booleovské logiky.
• Nejčasnější použití operátora nuly.
• Nejčasnější použití metarules, transformací a rekurzí, který byl používán s takovými sophistication že jeho gramatika měla ekvivalent operační počítačové schopnosti k Turing stroj. V tomto smyslu Panini může být považován za otce počítačových strojů.
• On si představil teorii formálního jazyka.
• On si představil formální gramatiky.
• Panini-Backus forma zvyklá na discribe nejmodernější programovací jazyky je významně podobná Panini mluvnickým pravidlům.
• Paninian gramatiky také byly navržené pro non-Sanskrit jazyky.

Pāṇini' s gramatika Sanskrit byla zodpovědná přechod od Vedic Sanskrit k klasický Sanskrit, od této doby označovat konec Vedic období.

Jaina matematika (400 př.n.l. - 200 n.l.)

Jainism byl náboženství a filozofie založená v 6. století BC Mahavira kolem času Gautama Buddha založil buddhismus. Stoupenci těchto náboženství hráli důležitou roli v budoucím vývoji Indie. Jaina matematici byli zvláště důležití v překlenutí mezery mezi dříve indickou matematikou a ' klasické období ', který byl uveden prací Aryabhata já od 5. století CE.

Politovánihodně tam je nemnoho existujících Jaina prací, ale v omezeném materiálu to existuje, neuvěřitelná úroveň originality je demonstrována. Snad nejvíce historicky důležitý Jaina příspěvek k matematice jako předmět je průběh předmětu od čistě praktické nebo náboženské požadavky. Během Jaina období, matematika se stala abstraktní disciplínou být kultivovaný “pro jeho vlastní příčinu”.

Důležité vývoje Jainas obsahují:

• Teorie čísel.
• Binomická poučka.
• Jejich fascinace výčtem velmi velkých čísel a nekonečnem.
• Všechna čísla byla klasifikovaná do tří souborů: enumerable, nespočetný a nekonečný.
• Pět různých druhů nekonečna je rozpoznáno v Jaina pracích: nekonečný v jednom a dva směry, nekonečný na plochu, nekonečný všude a nekonečný trvale. Tato teorie nebyla pochopená v Evropě dokud ne pozdní 19. století (obvykle připsaný k Georgeovi Cantorovi).
• Notace pro čtverce, kostky a jiné zastánce čísel.
• Daní tvaru k beezganit samikaran (algebraické rovnice).
• Používat slovo shunya význam nicota odkazovat se na nulu. Toto slovo nakonec se stalo nulou po sérii překladů a transliterations. (Vidět nulu: Etymologie.)

Jaina práce také obsahovaly:

• Ústavy indexů.
• Aritmetické operace.
• Geometrie.
• Operace se zlomky.
• Jednoduché rovnice.
• Kubické rovnice.
• Quartic rovnice (Jaina příspěvek k algebře byl hrozně zanedbaný).
• Rovnice pro? (kořen 10, přijde téměř bezděčně v problému o nekonečnu).
• Operace s logaritmy (k základ 2).
• Sekvence a průběhy.
• Zájem je výskyt obměn a kombinace v Jaina pracích, který byl použit ve vytvoření Pascal trojúhelníku, nazvaný Meru-prastara, použitý Pingala mnoho století před Pascalem používalo to.

Jaina práce na teorii čísel obsahovala:

• Nejčasnější představa o nekonečném kardinálovi počítá.
• Nejčasnější pojetí transfinite počítá.
• Klasifikace všech čísel do tří skupin: enumerable, nespočetný a nekonečný.
• Každý tito byli podle pořadí, rozdělil do tří objednávek:
  • Enumerable: nejnižší, střední a nejvyšší.
  • Nespočetný: téměř nespočetný, opravdově nespočetný a innumerably nespočetný.
  • Nekonečný: téměř nekonečný, opravdově nekonečný, nekonečně nekonečný.
• Názor, že všechny infinites nebyly stejné nebo se rovnat.
• Uznání pět různých druhů nekonečna:
  • Nekonečný v jednom směru (jeden rozměr).
  • Nekonečný ve dvou směrech (jeden rozměr).
  • Nekonečný na plochu (dva rozměry).
  • Nekonečný všude (tři rozměry)
  • Nekonečný trvale (nekonečné číslo dimenstions).
• Nejvyšší enumerable číslo (N) Jains odpovídá modernímu pojetí aleph-nula (kardinální číslo nekonečného souboru celých čísel 1, 2,..., N), nejmenší transfinite kardinální číslo.
• Celý systém transfinite čísel, kterého aleph-nula je nejmenší.

V Jaina práci na teorii množin:

• Dva základní druhy transfinite čísel jsou rozlišovány. Na obou fyzických a ontologických pozemkách, rozdíl byl dělán mezitím:
  • Tuze skákal infinities (Asmkhyata).
  • Volně skákal infinities (Ananata).
• S tímto vyznamenáním, cesta byla otevřená pro Jains vyvinout detailní klasifikaci transfinite čísla a matematické operace pro zacházení transfinite množství odlišných druhů. Nicméně, další výzkum potřebuje být dělán na Jaina matematice rozumět více o jejich jejich systém transfinite čísel.

Surya Prajnapti

Surya Prajnapti (c. 400 př.n.l.) je matematický a astronomický text který:

• Třídí všechna čísla do tří souborů: enumerable, nespočetný a nekonečný.
• Rozpozná pět různých druhů nekonečna: nekonečný v jednom a dva směry, nekonečný na plochu, nekonečný všude, a nekonečný trvale.
• První použití transfinite čísla.
• Změří délku lunárního měsíce (oběžná doba měsíce kolem Země) jak 29.5161290 dny, který je jen 20 minut delší než moderní měření 29.5305888 dny.

Pingala

Pingala (fl. 400-200 př.n.l.) byl učenec a hudební teoretik, který napsal Chhandah-shastra. Jeho příspěvky k matematice obsahují:

• Tvoření matice.
• Vynález systému dvojkového čísla (zatímco on tvořil matici pro hudební účely).
• Pojetí binárního kódu, podobný Morseově abecedě.
• První použití Fibonacci sekvence
• První použití Pascalova trojúhelníku, který on odkazuje se na jak Meru-prastaara.
• Používal tečku (.) naznačovat nulu
• Jeho práce, spolu s Panini prací, byl foundational k vývoji práce na počítači.

Bhadrabahu

Bhadrabahu (d. 298 př.n.l.) byl autor dvou astronomických prací, Bhadrabahavi-Samhita a komentář na Surya Prajinapti.

Vaishali Ganit

Vaishali Ganit (c. 3. století BC) je kniha, která diskutuje o pokračování v detailu:

• Základní výpočty matematiky.
• Čísla umístěný na 10.
• Zlomky.
• Čtvercový a kostky.
• Pravidla falešné poziční metody.
• Zaujměte metody.
• Otázky o koupi a prodeji.

Kniha dávala odpovědi problémů a také popisovala testovací metody.

Sthananga Sutra

Sthananga Sutra (fl. 300 př.n.l. - 200 n.l.) dával klasifikace:

• Pět druhů infinities.
• Lineární rovnice (yavat-tavat).
• Kvadratická rovnice (varga).
• Kubická rovnice (ghana).
• Quartic rovnice (varga-varga nebo biquadratic).

Katyayana

Ačkoli ne Jaina matematik, Katyayana (c. 3. století BC) je pozoruhodný bytím poslední Vedic matematiků. On psal Katyayana Sulba Sutra, který představoval hodně geometrie, včetně:

• Obecná Pythagorova věta.
• Přesný výpočet druhé odmocniny 2 správný k pěti desetinným místům.

Anoyogdwar Sutra

Anoyogdwar Sutra (fl. 200 př.n.l. - 100 n.l.) popsal:

• Čtyři typy Pramaan (Míra).
• Obměny a kombinace, který byl nazván jak Bhang a Vikalp.
• Právo indexů.
• První použití logaritmů.

Yativrisham Acharya

Yativrisham Acharya (c. 176 př.n.l.) psal slavný matematický text volal Tiloyapannati.

Umasvati

Umasvati (c. 150 př.n.l.) byl slavný jeho vlivnými spisy na Jaina filozofii a metafyzikou ale také psal práce volala Tattwarthadhigama-Sutra Bhashya, který obsahuje matematiku. Tato kniha obsahuje matematické rovnice a dvě metody násobení a rozdělení:

• Násobení faktorem (později zmínil se o Brahmagupta).
• Divize faktorem (později objevil v Trisatika Shridhara).

Satkhandagama

Satkhandagama (c. 2. století) obsahuje:

• Operace s logaritmy.
• Teorie souborů.

Různé soubory jsou provozovány na:

• Logaritmické funkce k základu 2
• Srovnat a získat druhé odmocniny.
• Zvedání ke konečným nebo nekonečným sílám.

Tyto operace jsou opakovány produkovat nové soubory.

Bakhshali rukopis (200 př.n.l. - 400 n.l.)

Bakhshali rukopis je text, který překlenul propast mezi časnější Jaina matematikou a ' klasické období ' indické matematiky, ačkoli autorství tohoto textu je neznámo. Snad nejdůležitější vývoje najité v tomto rukopise jsou:

• Použití nuly jako číslo.
• Použití záporu počítá.
• Nejčasnější použití moderního místa-Hind hodnoty-systém arabské číslice nyní používal všeobecně (vidět také Hind-arabské číslice).
• Vývoj synkopované algebry, evidentní v jeho algebraické notaci, které dopisy používání abecedy, a. a + podepíše reprezentovat nulu a záporná čísla příslušně.

Je jich tam osm hlavní náměty diskutovaly v Bakhshali rukopis:

• Příklady pravidla tři (a profitovat, ztráta a zájem).
• Řešení lineárních rovnic s tolik jako pět neznám.
• Řešení kvadratické rovnice (vývoj pozoruhodné vlastnosti).
• Aritmetické a geometrické průběhy.
• složená série (někteří dokazují tu práci začatý Jainas pokračoval).
• Kvadratické neurčité rovnice (původ typu sekyra/c = y).
• Simultánní rovnice.
• Zlomky.
• Jiné pokroky v zápisu včetně použití nuly a záporu podepíšou.
• Zlepšená metoda pro vypočítavé druhé odmocniny dovolovat extrémně přesná přiblížení pro iracionální čísla být spočítán, a moci počítat druhé odmocniny čísel jak velký jako milión správný k přinejmenším 11 desetinných míst. (Vidět Bakhshali přiblížení.)

Klasické období (400 - 1200)

Toto období je často známé jako zlatý věk indické matematiky. Ačkoli dříve indická matematika byla také velmi významná, toto období vidělo velké matematiky takový jako Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Mahavira a Bhaskara dá širší a jasnější tvar k téměř všechna odvětví matematiky. Systém indické matematiky používané v této době byl daleko nadřazený Hellenistic matematice, ve všem kromě geoemetry. Jejich důležité příspěvky k matematice by se rozšířily skrz Asii a Střední východ, a nakonec Evropa a jiné části světa.

Surya Siddhanta

Ačkoli jeho autorství je neznámo, Surya Siddhanta (c. 400) obsahuje kořeny moderní trigonometrie. To používá pokračování jako goniometrické funkce poprvé:

• Sine (Jya).
• Cosine (Kojya).
• Inverzní sine (Otkram jya).

To také obsahuje nejčasnější použití:

• Tangenta.
• Secant.

• Hindský kosmologický čas cykly vysvětlily to v textu, který byl kopírován od časnější práce, dá:
  • Průměrná délka hvězdného roku jak 365.2563627 dny, který je jediný 1.4 sekundy delší než moderní hodnota 365.2563627 dny.
  • Průměrná délka tropického roku jak 365.2421756 dny, který je jen 2 sekundy kratší než moderní hodnota 365.2421988 dny.

Pozdnější indičtí matematici takový jak Aryabhata dělal odkazy na tento text, zatímco později arabské a latinské překlady byly velmi vlivné v Evropě a Středním východe.

Aryabhata I

Aryabhata (476-550) byl obyvatel Patna v indickém stavu Bihar. On popisoval důležité základní principy matematiky v 332 shlokas. On produkoval Aryabhatiya, pojednání na:

• Kvadratické rovnice
• cfgvghn
• Hodnota?, správný k 4 desetinným místům.
• Různé jiné vědecké problémy.

Aryabhata také psal Arya Siddhanta, který je nyní ztracen. Aryabhata příspěvky obsahují:

Trigonometrie:

• Představil goniometrické funkce.
• Definoval sine (jya) jako moderní vztah mezi polovinou úhel a napůl akord.
• Definoval cosine (kojya).
• Definoval versine (ukramajya).
• Definoval inverzní sine (jya otkram).
• Dával metody spočítání jejich přibližných numerických hodnot.
• Obsahuje nejčasnější stoly sine, cosine a hodnoty versine, v 3.75 ° pauzy od 0 ° k 90 °, k 4 desetinným místům správnosti.
• Obsahuje trigonometrickou rovnici hřešit (n + 1) x - hřích nx = hřích nx - hřešit (n - 1) x - (1/225) hřích nx.
• Sférická trigonometrie.

Slova jya a kojya nakonec se stál sine a cosine příslušně po mistranslation. (Vidět etymologii sine.)

Aritmetický:

• Řetězové zlomky.

Algebra:

• Řešení současných kvadratických rovnic.
• Řešení celého čísla lineárních rovnic metodou ekvivalentní k současné metodě.
• Obecné řešení neurčité lineární rovnice používání kuttaka metoda.

Matematická astronomie:

• Navrhoval pro první čas, heliocentrickou sluneční soustavu s předením planet na jejich osách a sledování elipsovitá orbita kolem slunce.
• Přesné výpočty pro astronomické konstanty, takový jak:
  • Solar zatemňuje.
  • Zatmění měsíce.
  • Délka dne používat integrální počet.

Počet:

• Infinitesimals:
  • V běhu vyvíjení přesné mapování zatmění měsíce, Aryabhatta byl zavázaný představit pojetí infinitesimals (gati tatkalika) označit blízký okamžitý pohyb měsíce.
• Diferenciální rovnice:
  • On vyjadřoval blízký okamžitý pohyb měsíce ve formě základní diferenciální rovnice.
• Exponenciální funkce:
  • On používal exponenciální funkci e v jeho diferenciální rovnici blízkého okamžitého pohybu měsíce.

Aryabhata práce byly přeložené do arabštiny v 8. století a latiny v 13. století. Jako výsledek, jeho práce byly velmi vlivné v Evropě a Středním východe.

Varahamihira

Varahamihira (505-587) produkoval Pancha Siddhanta (Pět astronomických kanovníků). On dělal důležité příspěvky k trigonometrii, včetně sine a cosine stolů ke 4 desetinným místům správnosti a sledování vzorců souvisení sine a cosine funguje:

• 

• 

• 

Chhedi kalendář

Tento Chhedi kalendář (594) obsahuje časné použití moderního místa-Hind hodnoty-systém arabské číslice nyní používal všeobecně (vidět také Hind-arabské číslice).

Bhaskara I

Bhaskara já (c. 600-680) rozšířil práci Aryabhata v jeho knihách titulovaný Mahabhaskariya, Aryabhattiya Bhashya a Laghu Bhaskariya. On produkoval:

• Roztoky neurčitých rovnic.
• Rozumná aproximace funkce sine.
• Předpis pro počítání sine ostrého úhlu bez použití stolu, správný k 2 desetinným místům.

Brahmagupta

Brahmagupta je (598-668) slavná práce je jeho kniha titulovaná Brahma Sphuta Siddhanta, který přispíval:

• První jasné vysvětlení nuly jako oba místo-držitel a desítková číslice, ačkoli toto bylo objeveno dříve indickými matematiky.
• Začleněnní nuly do indické číselné soustavy (moderní číselný systém používaný po celém světě).
• Metoda počítání hlasitost prisms a kužele.
• Popis jak sečíst geometrickou řadu.
• Brahmagupta rovnice vložení spočítat hodnoty sines, až do druhého pořadí Newtona-Stirling rovnice vložení.
• Metoda vyřešení neurčitých rovnic druhé míry.
• první použití algebry vyřešit astronomické problémy.

Ostatní příspěvky v Brahma Sphuta Siddhanta:

• Nula je jasně vysvětlena poprvé.
• Moderní místo-Hind hodnoty-systém arabské číslice je plně rozvinutý.
• Pravidla jsou dávána pro manipulovat se jak záporem tak kladnými čísly.
• Metody jsou dávány pro počítačové druhé odmocniny.
• metody jsou dávány pro vyřešení lineárních a kvadratických rovnic.
• Obsahuje pravidla pro sérii sčítání.
• Brahmagupta je identita.
• Brahmagupta je rovnice.
• Brahmagupta teorém.
• Metody jsou vyvinuty pro výpočty:
  • Pohyby a místa různých planet.
  • Jejich se zvedat a zapadat.
  • Souvislosti.
  • Výpočet zatmění slunce a měsíce.

Brahma-sphuta-siddhanta byly přeložené do arabštiny v 773, a mnoho vývojů z jeho knihy bylo později přenášené do Evropy, takový jako Hind-arabské číslice.

Virasena

Virasena (8. století) bylo Jaina matematik, který psal Dhavala, komentář k Jaina matematice, který:

• Se zabývá logaritmy k základu 2 (ardhaccheda) a popisuje jeho práva.
• Nejprve použije logaritmy k základu 3 (trakacheda) a základ 4 (caturthacheda).

Virasena také dal:

• Původ objemu frustum druhem nekonečné procedury.

Mahavira

Mahavira Acharya (c. 800-870), poslední pozoruhodných Jaina matematiků, bydlel v 9. století. On napsal knihu titulovaný Ganit Saar Sangraha na numerické matematice, a také napsal pojednání o širokém rozsahu matematických témat. Tito zahrnují matematiku:

• Vynulujte.
• Čtverce.
• Kostky.
• srovnat kořeny, třetí odmocniny a série přesahovat tyto.
• Hoblujte geometrii.
• Prostorová geometrie.
• Problémy se vztahovat k obsazení stínů.
• Rovnice pocházely spočítat oblast elipsy a čtyřúhelník v kruhu

Mahavira také:

• Tvrdil, že druhá odmocnina záporného čísla neexistovala
• Dával sumu série jehož termíny jsou čtverce aritmetické řady, a dával empirická pravidla pro oblast a obvod elipsy.
• Vyřešil kubické rovnice.
• Vyřešil quartic rovnice.
• Vyřešil quintic rovnice.
• Řešený vyšší řád polynomial rovnice.
• Dal obecná řešení vyššího řádu polynomial rovnice:
  • 
  • 
• Řešil neurčité kvadratické rovnice.
• Vyřešil neurčité kubické rovnice.
• Řešil neurčitý vyšší řád rovnice.

Shridhara

Shridhara (c. 870-930), kdo bydlel v Bengálsku, napsal knihy titulovaný Nav Shatika, Tri Shatika a Pati Ganita. On dal:

• Dobré pravidlo pro nález objem koule.
• Recept na vyřešení kvadratických rovnic.

Pati Ganita je práce na aritmetice a mensuration. To se zabývá různými operacemi, včetně:

• Základní operace
• Vytahovat čtverec a třetí odmocniny.
• Zlomky.
• Osm pravidel dávaných pro zahrnutí operací vynuluje.
• Metody shrnutí různé aritmetiky a geometrické řady, který byl stát se standardními odkazy v pozdnějších pracích.

Manjula

Aryabhata diferenciální rovnice byly vypracovány na Manjula (10. století), kdo si uvědomil, že výraz

mohl být vyjádřen jak

On rozuměl představě rozdílnosti poté, co vyřešení rozdílné rovnice, které vyplývalo z substituting tento výraz do Aryabhata diferenciální rovnice.

Aryabhata II

Aryabhata II (c. 920-1000) psal komentář k Shridhara a astronomické pojednání Maha-Siddhanta. Maha-Siddhanta má 18 kapitol, a diskutuje:

• Numerická matematika (Ank Ganit).
• Algebra.
• Roztoky neurčitých rovnic (kuttaka).

Shripati

Shripati Mishra (1019-1066) psaly knihy Siddhanta Shekhara, hlavní práce na astronomii v 19 kapitolách, a Ganit Tilaka, neúplné aritmetické pojednání v 125 poeziích založených na práci Shridhara. On pracoval hlavně na:

• Obměny a kombinace.
• Obecné řešení současné neurčité lineární rovnice.

On byl také autor Dhikotidakarana, práce dvacet poezií na:

• Solar zatemňuje.
• Zatmění měsíce.

Dhruvamanasa je práce 105 poezií na:

• Vypočítavé planetární délky
• zatmění.
• planetární transits.

Nemichandra Siddhanta Chakravati

Nemichandra Siddhanta Chakravati (c. 1100) napsal matematické pojednání titulovaný Gome-podložka Saar.

Bhaskara II

Bhaskara Acharya (1114-1185) byl matematik-astronom, který psal množství důležitých pojednání, jmenovitě Siddhanta Shiromani, Lilavati, Bijaganita, Gola Addhaya, Griha Ganitam a Karan Kautoohal. Množství jeho příspěvků bylo později přenášené k Střednímu východu a Evropě. Jeho příspěvky inlcude:

Aritmetický:

• Zaujměte počítání.
• Aritmetické a geometrické průběhy.
• Hoblujte geometrii.
• Prostorová geometrie.
• Stín gnomon.
• Řešení kombinací.
• Podal důkaz pro divizi nulou být nekonečno.

Algebra:

• Uznání kladného čísla mít dvě druhé odmocniny.
• Surds.
• Operace s produkty několika neznám.
• Řešení:
  • Kvadratické rovnice.
  • Kubické rovnice.
  • Quartic rovnice.
  • Rovnice se víc než jedním neznámem.
  • Kvadratické rovnice se víc než jedním neznámem.
  • Obecná forma Pella je používání rovnice chakravala metoda.
  • Obecná neurčitá kvadratická rovnice používání chakravala metoda.
  • Neurčité kubické rovnice.
  • Neurčité quartic rovnice.
  • Neurčitý vyšší-objednávat polynomial rovnice.

Geometrie:

• Podal důkaz Pythagorovy věty.

Počet:

• Si představil diferenciální počet.
• Objevil derivát.
• Objevila derivace.
• Rozvinutá rozdílnost.
• Řekl Rolleův teorém, zvláštní případ teoréma střední hodnoty (jednoho z nejdůležitějších teorémů počtu a analýzy).
• Odvodil diferencovanost funkce sine.
• Vypočítal?, správný k 5 desetinným místům.
• Spočítal délku zemské obrátky kolem slunce k 9 desetinným místům.

Trigonometrie:

• Vývoje sférické trigonometrie
• Trigonometrické rovnice:
  • 
  • 

Kerala matematika (1300 - 1600)

Kerala škola byla škola matematiky a astronomie založená Madhava v Kerala (v jižní Indii) který obsahoval jako jeho prominentní členové Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri a Achyuta Panikkar. To vzkvétalo mezitím 14. a 16. století a má jeho intelektuál kořeny s Aryabhatta kdo bydlel v 5. století. Počet řádků pokračuje dole k moderní době, ale původní výzkum se zdá k končili Narayana Bhattathiri (1559-1632) většinou kvůli následujícímu politickému pozdvižení v Kerala. Tito astronomové, v pokoušet se vyřešit problémy, vynalezl množství důležitých pojetí včetně:

• Revoluční myšlenky počtu.
• Teorie nekonečné řady.
• Expanze nekonečné řady funkcí.
• Pohánějte série.
• Taylor série.
• Trigonometrická série.
• Zkoušky sbližování (často připsaný k Cauchy).
• Metody rozdílnosti.
• Integrace.
• Nazvěte integrací termínu.
• Numerická integrace prostředky k nekonečným řadám.
• Teorie že oblast pod křivkou je jeho základní.
• Používal jejich intuitivní chápání integrace v pocházení oblasti zakřivených ploch a hlasitostí přiložených jimi.
• Iterační metody pro řešení nelineárních rovnic.
• Desetina plavat na číslech bodu a používání tohoto systému čísel, oni byli schopní vyšetřovat a racionalizovat o sbližování série.

Oni dosáhli většiny z těchto výsledků několik století před evropskými matematiky. Jyeshtadeva sloučil Kerala školní objevy v Yuktibhasa, svět je nejprve text počtu. Mnoha způsoby, Kerala škola reprezentuje vrcholek matematických znalostí uprostřed roky.

Narayana Pandit

Narayana Pandit (c. 1340-1400), nejdříve pozoruhodných Kerala matematiků, napsal dvě skladby, aritmetické pojednání volalo Ganita Kaumudi a algebraické pojednání volalo Bijganita Vatamsa. Narayana je také myšlenka být autor komplikovaného komentáře Bhaskara II je Lilavati, titulovaný Karmapradipika (nebo Karma-Paddhati).

Ačkoli Karmapradipika obsahuje malé originální dílo, pokračování se nalézat uvnitř toho:

• Sedm různých metod pro srovnat čísla, příspěvek, který je zcela originál k autorovi.

Narayana je jiná hlavní díla obsahují paletu matematických vývojů, včetně:

• Pravidlo spočítat přibližné hodnoty čtverce zakoření.
• Druhý objednávat neurčitou rovnici nq² + 1 = p² (Pellova rovnice).
• Řešení neurčitý vyšší-nařídí rovnice.
• Matematické operace s nulou.
• Několik geometrických pravidel.
• Diskuze o čtvercích kouzla a podobných číslech.
• Důkaz také existuje ten Narayana dělal vedlejší příspěvky k myšlenkám na diferenciální počet nalezený v Bhaskara II má práci.
• Narayana také dělal příspěvky k tématu cyklických čtyřúhelníků.

Madhava Sangamagramma

Madhava Sangamagramma (c. 1340-1425) byl zakladatel Kerala školy a zvažoval to být jeden z největšího matematika-astronomové středověku. To je nejasně možné, že on může psali Karana Paddhati práce psaný někdy mezi 1375 a 1475 ale všichni my opravdu víme o Madhava přijde z prací pozdnějších učenců.

Snad jeho nejvíce významný příspěvek byl v:

• Přesunout se od konečných procedur starověké matematiky k zacházet s jejich limitovým přechodem k nekonečnu, který je považován za příchuť moderní klasické analýzy a tak on je považován za otce matematické analýzy.

Madhava byl také zodpovědný pro mnoho jiné významné a originální objevy, včetně:

• Expanze nekonečné řady funkcí.
• Mocninová řada.
• Taylor série.
• Trigonometrická série.
• Rozumné aproximace nekonečné řady.
• Taylor série sine a funkcí cosine (Madhava-Newton mocninová řada).
• Taylor série tangenty fungují.
• Taylor série arctangent fungují (Madhava-Gregory série).
• Sekunda-objednávat Taylor sériové aproximace sine a funkce cosine.
• Třetina-objednávat Taylor sériovou aproximaci funkce sine.
• Mocninová řada? (obvykle připsaný k Leibniz).
• Mocninová řada?/4 (Eulerova série).
• Pohánějte série poloměru.
• Pohánějte série průměru.
• Pohánějte série obvodu kružnice.
• Pohánět série úhlu? (ekvivalent k sérii Gregoryho).
• Nekonečné řetězové zlomky.
• Integrace.
• Nazvěte integrací termínu.
• Roztok transcendentních rovnic iterací.
• Aproximace transcendentních čísel řetězovými zlomky.
• Zkoušky sbližování nekonečné řady.
• Správně spočítal hodnotu? k 11 desetinným místům, nejvíce přesná hodnota? po téměř tisíc roků.
• Sine a cosine předloží ke 9 desetinným místům správnosti, který by zůstal nejpřesnější až do 17. století.
• Pokládat základy pro vývoj počtu, který byl pak ještě více vyvinutý jeho nástupci v Kerala škole.

On také rozšířil některé výsledky nalezené v časnějších pracích, včetně těch Bhaskara.

Parameshvara

Parameshvara (c. 1370-1460) napsal komentáře na pracích Bhaskara já, Aryabhata a Bhaskara II. Jeho Lilavati Bhasya, komentář k Bhaskara II Lilavati, obsahuje jeden z jeho nejdůležitějších objevů:

• Význačná verze teoréma střední hodnoty, který je nejdůležitější výsledek v diferenciálním počtu a jednom z nejdůležitějších teorémů v matematické analýze. Tento výsledek byl později základní v dokázání základní věty počtu.

Siddhanta-dipika Paramesvara je komentář ke komentáři Govindsvamin na Bhaskara já Maha-bhaskariya. To obsahuje:

• Někteří jeho pozorování zatmění v tomto práce včetně jednoho dělala u Navaksetra v 1422 a dva vyrobený u Gokarna v 1425 a 1430.
• Zlý hodnotový typový předpis pro nepřímé vložení sine.
• To představuje jeden-zaměřit opakovací techniku pro počítání sine daného úhlu.
• Více účinné přiblížení, které zpracuje používání dva-zaměřit opakovací algoritmus, který je nezbytně stejný jako moderní secant metoda.

On byl také první matematik k:

• Dávat okruh kruhu s vepsaným cyklickým čtyřúhelníkem, výraz, který je normálně přičítán Lhuilier (1782).

Nilakantha Somayaji

V Nilakantha Somayaji je (1444-1544) většina vynikající skladby Tantra Samgraha (který ' se třel ' pozdnější anomymní komentář Tantrasangraha-vyakhya a další komentář podle jména Yuktidipaika, zapsaný 1501) on pracuje a rozšiřuje přínosy Madhava. Smutně žádný z jeho matematických prací být existující, nicméně to může být určoval, že on byl matematik někteří poznamenají. Nilakantha byl také autor Aryabhatiya-bhasa komentář Aryabhatiya. Velké hodnoty v Nilakantha práci obsahuje:

• Přítomnost indukčního matematického důkazu.
• Důkaz Madhava-Gregory série arctangent.
• Zlepšení a důkazy jiných expanzí nekonečné řady Madhava.
• An imporved expanzi série?/4 to se sblíží více rychle.
• Vztah mezi mocninovou řadou?/4 a arctangent.

Citrabhanu

Citrabhanu (c. 1530) bylo 16. století matematik od Kerala kdo dal celému číslu řešení 21 druhů systémů dvou současných algebraických rovnic ve dvou neznámech. Tyto typy jsou všechny možné páry rovnic pokračování sedm forem:

Pro každý případ, Citrabhanu dal vysvětlení a jeho ospravedlnění vládnou také jako příklad. Někteří jeho vysvětlení jsou algebraická, zatímco jiní jsou geometričtí.

Jyesthadeva

Jyesthadeva (c. 1500-1575) byl jiný člen Kerala školy. Jeho práce klíče byla Yukti-bhasa (zapsaný Malayalam, oblastní jazyk Kerala), svět je nejprve text počtu. To obsahovalo většinu vývojů časnějších Kerala školních matematiků, zvláště Madhava. Podobně k práci Nilakantha, to je téměř jedinečné v historii matematiky Inda, v tom to obsahuje:

• Důkazy teorémů.
• Původy pravidel a série.
• Důkazy nejmatematičtějších teorémů a nekonečné řady dříve objevené Madhava a jiný Kerala učí matematiky.
• Důkaz sériové expanze arctangent funkce (ekvivalentní k důkazu Gregoryho) a sine a cosine funguje.

On také studoval různá témata nalezená v mnoha předchozích indických pracích, včetně:

• Celočíselná řešení systémů rovnic prvního titulu řešila používání kuttaka.
• Pravidla nacházet sines a cosines součtu a rozdíl dvou úhlů.

Jyesthadeva také dal:

• Nejčasnější prohlášení Wallise je teorém.
• Geometrické původy série.

Důvěry Eurocentrism

Bohužel, indické příspěvky nebyly dané náležité poděkování v současné historii, s mnoha objevy/vynálezy indickými matematiky nyní přisuzovaly k jejich západním protějškům, kvůli Eurocentrism.

Historik Florian Cajori, jeden z nejvíce oslavovaných historiků matematiky v brzy 20. století, navrhl, že “Diophantus, otec algebry Řeka, získal první algebraický poznatek z Indie.” Tato teorie je podporována důkazem nepřetržitého kontaktu mezi Indií a Hellenistic světa od pozdní 4. století BC, a dříve dokazovat to významný řecký matematik Pythagoras studoval v Indii, který další ' vrhá otevřený ' eurocentrický ideál.

Více nedávno, důkaz byl objevil to ukáže, že založení počtu byla položena v Indii, v Kerala škole. Někteří učenci navrhli, že počet a jiná matematika Indie byli předáni do Evropy přes obchodní cestu od Kerala obchodníky a misionáři jezuity. Kerala byl v nepřetržitém kontaktu s Čínou, Arábie, a od asi 1500, Evropa také, tak přenos odkázaný byli možní. Není tam žádný přímý důkaz způsobem významných rukopisů, ale důkaz metodologických podob, cest komunikace a vhodné chronologie pro přenos jde těžko propustit.

Bibliografie

• Bibhutibhusan Datta a Avadhesh Narayan Singh. Historie hindské matematiky: Kniha zdroje, Asie vydávat Housea, 1962.
• George Gheverghese Joseph. Hřeben páva: Non-Evropan zakoření matematiky, 2. vydání, tučňák Books, 2000.
• Victor J. Katz. Historie matematiky: An úvod, 2. vydání, Addison-Wesley, 1998.
• D. F. Almeida, J. K. John a A. Zadorozhnyy. ' Keralese matematika: Jeho možný přenos do Evropy a důležitých vzdělávacích implikací je, Žurnál přirozené geometrie 20 (strany 77-104), 2001.
• Ebenezer Burgess. ' Surya Siddhanta: Textový svazek hindské astronomie ', Žurnál americké orientální společnosti 6, Nový Haven, 1860.
• R. C. Gupta. ' Indická matematika do zahraničí nahoru k desátý Century A.D. ', Ganita-Bharati 4 (strany 10-16), 1982.
• F. Nau. ' Poznámky d'astronomie indienne ', Žurnál Asiatique 10 (strany 209 - 228), 1910.
• D. P. Agrawal. Starověká Jaina matematika: úvod, Nadace nekonečna, 2001.
• D. P. Agrawal. Kerala škola, evropská matematika a navigace, Nadace nekonečna, 2001.
• David Gray. Indic matematika: Indie a vědecká revoluce, Nadace nekonečna, 2000.
• Sherry Hixová. Časová osa matematických předmětů, Univerzita Georgie, 1998.
• Dwight William Johnson. Výklad hindského kosmologického času cykluje, 2003.
• Kalakriti. Historie matematiky Inda, 2002.
• Dr. John J. O'Connor a profesor Edmund F. Robertson. ' Přehled indické matematiky je, MacTutor historie archivu matematiky, St Andrews univerzita, 2000.
• Dr. John J. O'Connor a profesor Edmund F. Robertson. ' Index starověké indické matematiky je, MacTutor historie archivu matematiky, St Andrews univerzita, 2004.
• Ian G. Pearce. ' Indická matematika: Opravovat rovnováhu ', MacTutor historie archivu matematiky, St Andrews univerzita, 2002.
• Sarvesh Srivastava. Historie Ganit (matematika), 2001.

Externí odkazy

• Online kursový materiál na nahlédnutí, seminář na tradičních indických vědách pro školu děti řízené oddělením informatiky univerzity Anny, Chennai, Indie.